题目内容
学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知
，曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在
上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
【答案】
【解析】本试题主要是考查能合理建系，表示所求的面积，借助于函数的思想求解最值的运用。
解：建立平面直角坐标系如图所示，设曲线段
所在的抛物线方程为
……………………………………………………………………2分
由已知得点C的坐标为（20，40），代入方程得
………………………4分
设矩形运动场
…………………6分
令
……………8分
………………………………………11分
………………12分
练习册系列答案
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学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？