Question

（2012•合肥一模）某学校为了解学生的身体素质情况，对学生进行体能检测，现从1500名学生中随机抽取100名学生进行检测，并把检测结果量化为分数，得下表：

得分	[50，60]	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
人数	5	15	40	30	10

（1）绘制检测数据的频率分布直方图；
（2）如果检测分数在85分以上的学生身体素质为良好，估计该学校身体素质良好的学生有多少人；
（3）根据所给数据和“检测分数在85分以上的学生身体素质为良好”的约定，请估计该校学生的总体身体素质状况是否达到良好．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，由表中的数据，根据作直方图的定义作出直方图．
（2）根据检测分数在85分以上的概率的估计值，再由样本估计总体的方法估计该学校身体素质良好的学生．
（3）先计算样本的均值，从而得出：得分在85分以上的约占

1

4

，还有约

1

5

的学生在70以下，从而估计该校学生的总体身体素质状况没有达到良好．

解答：解：（1）先查出每组中的频数，计算出每组的频率，由表中的数据，根据作直方图的定义作出直方图．
（2）检测分数在85分以上的概率的估计值为：

2

200

×10+

6

200

×5=

1

4

，
∴估计该学校身体素质良好的学生有1500×

1

4

=375人．
（3）样本的均值为：

1

20

×35+

3

20

×65+

8

20

×75+

6

20

×85+

2

20

×95=77.5＜85，
得分在85分以上的约占

1

4

，还有约

1

5

的学生在70以下，估计该校学生的总体身体素质状况没有达到良好．

点评：本题考查频数和频率的计算，同时还考查了用样本估计总体的知识．