Question

已知α∈（π，），cosα=﹣，则sin=　　．

Answer 1

考点：

二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

专题：

三角函数的求值．

分析：

由α的范围求出的范围，确定出sin大于0，利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，整理后开方即可求出sin的值．

解答：

解：∵α∈（π，），∴∈（，），sin＞0，

∵cosα=1﹣2sin²=﹣，即sin²=，

∴sin=．

故答案为：

点评：

此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．