题目内容
如图所示，已知梯形
ABCD的对角线AC与BD相交于P点，两腰BA、CD的延长线相交于O点，EF∥BC且EF过P点．求证：(1)EP=PF；(2)OP平分AD和BC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
证明： (1)∵EP∥BC，∴ ．
又 ∵PF∥BC，∴ ．
∵AD∥EF∥BC ，∴ ．∴ ，∴EP=PF．
(2)△OEP 中，AH∥EP，∴ ．
△OFP 中，HD∥FP，∴ ．
∴ |
提示：
|
分析：要证明两条线段相等，除了以前所学过的证明方法外，还可利用比例线段来证明．一般地，要证明线段a=b，只要证明 |
或者先证
，再证明m=n，即可得到结论．
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，
，试用a，b表示
、
、
．
，
，试用a、b为基底表示
、
、
．
，
，试用a，b表示
、
、
．
时，求双曲线的离心率e的取值范围．
=a,
=b，以a、b为基底表示
、
、
.