Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=6，a₅=8，则S₁₂-S₉的值是（　　）

• A、24
• B、42
• C、60
• D、78

Answer 1

分析：利用等差数列的求和通项公式列出关于首项和公差的方程组，求出这两个基本量再求解S₁₂-S₉的值．或者利用S_n^与a_n的关系，求出首项和公差．进一步求出所要求的值．

解答：解：S₃=6，可以得出a₂=2，a₅=8，
从而该数列的公差为d=

8-2

5-2

=2，
从而首项a₁=2-2=0，故该数列的通项公式为a_n=2（n-1），
因此S₁₂-S₉=a₁₀+a₁₁+a₁₂=18+20+22=60．
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式的认识和理解，考查方程思想的运用，考查数列的前n项和和他的项之间的关系，注意运用项的之间的联系可以简化求解．