Question

已知数列{a_n}的通项an=33-2n，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=

1922

．

Answer 1

分析：先根据数列的通项公式弄清数列从第几项起符号发生改变，然后代入S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|求解即可．

解答：解：∵an=33-2n，
∴数列{a_n}的前6项为负数，
S₁₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅-（a₆+…+a₁₀）
=（33-2）+（33-4）+（33-8）+（33-16）+（33-32）+（64-33）+（128-33）+（256-33）+（512-33）+（1024-33）
=（-2-4-8-16-32+64+128+256+512+1024）
=

2(1-25)

1-2

+

64(1-25)

1-2

=1922
故答案为1922

点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键是弄清数列从第几项起符号发生改变，属于基础