Question

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-）、（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，
(Ⅰ)写出C的方程；
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，？此时||的值是多少？

Answer 1

解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，
点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴，
故曲线C的方程为；
（Ⅱ）设，
其坐标满足，消去y并整理得，
故，
，
而，
于是，
所以时，；
当时，，
，
而，
所以。