题目内容
如图，四边形
是正方形，
，
，
，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高
【答案】
①见解析 ②
【解析】
试题分析：（I）要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线
（Ⅱ）因为
,所以求点面距离转化为等体积方法计算,容易求出三角形
的面积与高
的值, 再计算出三角形
的面积即可
试题解析：（Ⅰ）
平面
，且
平面，
，
又
是正方形，
，而梯形
中
与
相交，
平面，
又
平面，
平面
平面
4分
（Ⅱ）设三棱锥
的高为
，
已证
平面，又
，则
，
，
由已知
，得
，
，
， 6分
故
，
8分
则
10分
12分
故三棱锥的高为
（其他做法参照给分）
考点：1 线面位置关系；2 垂直的判定与性质；3 等体积法求椎体的高
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如图，四边形
是正方形，
，
，
求证：（1）平面
∥平面
；（2）平面
^平面
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
；
.
是正方形，
，
，
，
．
平面
；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．