题目内容
如图，四边形
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
（1）求证：
；
（2）求证：
.
【答案】
（1）连接
，
为
的中点，所以
∵
∴
（2）∵
∴
∴
∴
又∵
∴
【解析】
试题分析：（1）连接
∵四边形
是正方形，为对角线和
的交点
∴为的中点.
1分
又∵
为
的中点.
∴为
的中位线，即.
3分
又∵
4分
∴.
5分
（2）∵ 
.
6分
∴.
7分
又∵四边形是正方形
∴.
8分
又∵
. 9分
∴.
10分
又∵.
11分
∴.
12分
考点：线面平行的判定与面面垂直的判定
点评：证明线面平行需证平面外一条直线与平面内一条直线平行；证明面面垂直，需证一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，即转化为线面垂直
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如图，四边形
是正方形，
，
，
求证：（1）平面
∥平面
；（2）平面
^平面
是正方形，
，
，
，
．
平面
；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
是正方形，
，
，
，
平面
；
的高
