题目内容

曲线y=x2在点P（1，1）处的切线方程为（　　）
分析：先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
解答：解：∵y=x2，∴y′=2x．
当x=1时，y′=2得切线的斜率为2，
∴曲线在点（1，1）处的切线方程为：y-1=2×（x-1），
即y=2x-1．
故选B．
点评：本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（　　）
A、（3，9）
B、（-3，9）
C、（
3
2
，
9
4
）
D、（-
3
2
，
9
4
）
已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
A、（-1，1）
B、(-
1
4
，
1
16
)，(
1
2
，
1
4
)
C、(-
1
4
，
1
16
)
D、(-1，1)，(
1
4
，
1
16
)
曲线y=x2在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（　　）
A、（3，9）
B、（-3，9）
C、(
3
2
，
9
4
)
D、（-
3
2
，
9
4
）
（2012•湖北模拟）已知直线ax-by-2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
a
b
为
-
1
2
-
1
2
．

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