Question

9．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=lg（x+1），f（$\frac{2016}{5}$）+lg18=1．

Answer 1

分析 由题意化简f（$\frac{2016}{5}$）+lg18=f（-$\frac{4}{5}$）+lg18=-lg（$\frac{4}{5}$+1）+lg18=lg10．

解答 解：∵f（x）是周期为2的奇函数，
∴f（$\frac{2016}{5}$）+lg18
=f（404-$\frac{4}{5}$）+lg18
=f（-$\frac{4}{5}$）+lg18
=-f（$\frac{4}{5}$）+lg18
=-lg（$\frac{4}{5}$+1）+lg18
=lg（18×$\frac{5}{9}$）=lg10=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数的性质的应用及对数运算的应用．