Question

_{（本小题满分14分）已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．}

   _{（Ⅰ）求函数的解析式；}

   _{（Ⅱ）若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式。}

 

Answer 1

_{（本小题14分）}

 _{解：(Ⅰ) 因为函数 的图象过原点，}

_{即，                  ----------1分}

_{所以c =0，即.       ----------2分}

_{又函数的图象关于点（-1，1）成中心对称，----------4分}

_{所以，  ------------6分}

_{(Ⅱ)由题意，开方取正得：}

_{，       ----------7分}

_{即     ------------9分}

_{所以     ------------10分}

_{∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列．  ----------12分}

_{∴ =1+(n－1)=n，    ----------13分}

_{即      ∴．  ------------14分}