题目内容
14．已知f（x）的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求F（x）=f（x）-f（-x）的定义域．分析 根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据a+b＞0，则b＞-a＞0，得到x的范围即得到F（x）的定义域．
解答 解：由于f（x）的定义域为x∈[a，b]，
则要使F（x）=f（x）-f（-x）有意义，
x必满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤b}\\{a≤-x≤b}\end{array}\right.$，
又由a+b＞0，则b＞-a＞0，
则F（x）的定义域为{x|a≤x≤-a}．
点评 考查学生理解函数定义域并会求函数定义域，以及会用取不等式的解集的方法解决数学问题．
练习册系列答案
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5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线C上的点，N（-x0，-y0），连接MF2并延长MF2交双曲线C于P，连接NF2，PN，若△NF2P是以∠NF2P为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±2x | B． | y=±4x | C． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x |
3．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{4-x}$的定义域为（ ）
| A． | {x|x≤-1} | B． | {x|-2≤x≤4} | C． | {x|x≤-2或≥4} | D． | {x|x≥4} |