Question

符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）

• A、a=1，b=

  2

  ，A=30°
• B、a=1，b=2，c=3
• C、b=c=1，B=45°
• D、a=1，b=2，A=100°

Answer 1

分析：利用已知选项的条件，通过正弦定理，组成三角形的条件，判断能不能组成三角形，以及三角形的个数．

解答：解：对于A、a=1，b=

2

，A=30°三角形中B可以是45°，135°，组成两个三角形．
对于B、a=1，b=2，c=3组不成三角形．
对于D、a=1，b=2，A=100°组不成三角形．
对于C、b=c=1，B=45°显然只有一个三角形．
故选C．

点评：本题是基础题，考查三角形的基本性质，注意正弦定理的应用，大角对大边，小角对小边，常考题型．