题目内容

函数y=-（x≠-1）的反函数是（ ）
A．y=--1（x≠0）
B．y=-+1（x≠0）
C．y=-x+1（x∈R）
D．y=-x-1（x∈R）
【答案】分析：本题首先将原函数式看做方程解出x，然后由x的范围确定y的范围，即值域，从而解决．
解答：解：由y=-
得：x=-1-．即：y=-1-．
又有y=-（x≠-1）得 y≠0
∴原函数的反函数是y=--1（x≠0）．
故选A
点评：本题属于求反函数的基础题，比较容易，注意运算即可获得．
练习册系列答案
相关题目
函数y=loga（x-1）2+2（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点是
（0，2）和（2，2）
（0，2）和（2，2）
．
给定下列命题：
①函数y=sin(
π
4
-2x)的单增区间是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
+
b
在
a
上的投影为3；
③函数y=f（x+1）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y=0对称；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
处取得最小值，则f(
3π
2
-x)=-f(x)；
则真命题的序号是
②③④
②③④
．
已知函数y=f（x+1）的定义域为[-
1
2
，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（　　）
已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点
（4，-2）
（4，-2）
．
若定义在R上的函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x-1），且f（0）=1，则f（2006）=
2007
2007
．

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