Question

已知函数y=f（x+1）的定义域为[-

1

2

，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

• A．（0，+∞）
• B．（0，1）
• C．[

  2

  2

  ，2]
• D．[

  2

  ，4]

Answer 1

分析：由函数y=f（x+1）的定义域为[-

1

2

，1]，知

1

2

≤x+1≤2，所以函数y=f（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域．

解答：解：∵函数y=f（x+1）的定义域为[-

1

2

，1]，
∴-

1

2

≤x≤1，

1

2

≤x+1≤2，
∴函数y=f（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，
∴

2

≤x≤4．
所以函数y=f（log₂x）的定义域为[

2

，4]．
故选D．

点评：本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法．