Question

双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：设出双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为-1进而求得a和b的关系，进而根据c=求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．
解答：解：设双曲线方程为=1，则双曲线的渐近线方程为y=±x
∵两条渐近线互相垂直，
∴×（-）=-1
∴a²=b²，
∴c==a
∴e==
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生转化和化归思想和对双曲线基础知识的把握．