Question

双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为

2

．

Answer 1

分析：双曲线两条渐近线互相垂直，可得-(

b

a

)2=-1，解得b=a．即为等轴双曲线，进而得到离心率．

解答：解：∵双曲线两条渐近线互相垂直，∴-(

b

a

)2=-1，解得b=a．即为等轴双曲线．
∴e=

c

a

=

1+( b a )2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、离心率计算公式等是解题的关键．