题目内容
若双曲线
的焦点到其渐近线的距离为
，则双曲线的半焦距为
- A.
- B.
- C.5
- D.10
C
分析：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，根据点到直线的距离公式
=，求出b，再根据c2=a2+b2求出c，即可求出结果
解答：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，
根据点到直线的距离公式==b
可得b=，
∴c2=a2+b2=18+7=25．
∴c=5．
所以双曲线的半焦距为
故选：C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由=，求出b值，是解题的关键．
分析：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，根据点到直线的距离公式
=，求出b，再根据c2=a2+b2求出c，即可求出结果解答：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，
根据点到直线的距离公式
==b可得b=
，∴c2=a2+b2=18+7=25．
∴c=5．
所以双曲线的半焦距为
故选：C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由
=，求出b值，是解题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
-
=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、2 |
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|