题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的不是直径的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．考点：弦切角
专题：立体几何
分析：连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，则∠ACE=90°，由此能证明∠CAD+∠EAC=90°，从而直线AD与⊙O相切．
解答：
解：连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，
则∠ACE=90°，
∴∠EAC+∠AEC=90°，
∵∠CAD=∠ABC，
∴∠CAD+∠EAC=90°，
∴直线AD与⊙O相切．
解：连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，则∠ACE=90°，
∴∠EAC+∠AEC=90°，
∵∠CAD=∠ABC，
∴∠CAD+∠EAC=90°，
∴直线AD与⊙O相切．
点评：本题考查弦切角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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A、-
| ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
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＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（0，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |