Question

设，，求证：

（1）平行于直线的直线方程，可表示为的形式；

（2）垂直于直线的直线方程可表示为的形式．

Answer 1

证明见解析

解析:

（１）由两直线平行的条件知，故平行于直线的直线方程可表示为（为比例系数，、１），

用除以此方程的各项即可把方程化为：

的形式。

（２）设垂直于的直线方程为，

，，即．

令，则，，

代入中得，方程两边同除以，

得，令，得直线的方程为．