题目内容

17．不等式x2-3x-18≤0的解集为[-3，6]．

分析 不等式可化为（x+3）（x-6）≤0．解得 x≤-3≤x≤6，由此得到不等式的解集．

解答 解：不等式x2-3x-18≤0，即 （x+3）（x-6）≤0．
解得 x≤-3≤x≤6，
故不等式解集为[-3，6]，
故答案为：[-3，6]．

点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，三角形的面积为2$\sqrt{2}$，
（1）求角cosB；
（2）求边b的最小值；
（3）若sinC=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$，求a和c的值．
8．设5x=4，5y=2，则52x-y=8．
5．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中不能使得该三次方程仅有一个实根的是（　　）
A．a=-3，b=～3B．a=0，b=2C．a=-3，b=2D．a=1 b=2
12．设logab是一个整数，且${log_a}\frac{1}{b}＞{log_a}\sqrt{b}＞{log_b}{a^2}$，给出下列四个结论
①$\frac{1}{b}＞\sqrt{b}＞{a^2}$；②logab+logba=0；③0＜a＜b＜1；④ab-1=0．其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．方程$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$解集是{x|x=kπ+（-1）k$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
9．点P为x轴上的一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（　　）
A．（8，0）B．（-12，0）C．（8，0）或（-12，0）D．（0，0）
6．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}
（1）分别求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，-4），
（1）求2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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