题目内容
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)且周期是4,若f(1)=5,则f(2015)( )
| A、5 | B、-5 | C、0 | D、3 |
考点:函数的周期性,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:首先根据函数的关系式求出函数是奇函数,进一步利用函数的周期求出函数的值.
解答:
解:在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0
则:f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数
由于函数周期是4,
所以f(2015)=f(504×4-1)=f(-1)=-f(1)=-5
故选:B
则:f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数
由于函数周期是4,
所以f(2015)=f(504×4-1)=f(-1)=-f(1)=-5
故选:B
点评:本题考查的知识要点:函数的奇偶性的应用和周期性的应用,属于基础题型.
练习册系列答案
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知二面角A1-BD-A的大小为
,若空间有一条直线l与直线CC1,所成的角为
,则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是( )
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[0,
|