Question

已知mx（1-

x

）⁶的展开式中x³的系数为30，则m为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：求出（1-

x

）⁶的展开式中x²的系数为

C

4 6

=15，利用mx（1-

x

）⁶的展开式中x³的系数为30，可得15m=30，即可求出m的值．

解答： 解：（1-

x

）⁶的展开式中x²的系数为

C

4 6

=15，
∵mx（1-

x

）⁶的展开式中x³的系数为30，
∴15m=30，
∴m=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解展开式的指定项的系数，属于公式的基本应用．