题目内容

4．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中各项系数的和为2，则a=（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

分析 直接在原二项式中取x=1，求出展开式中各项系数的和，再由展开式中各项系数的和为2求得a值．

解答 解：取x=1，得（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中各项系数的和为$（1+\frac{a}{1}）（2×1-\frac{1}{1}）^{5}=1+a=2$，
∴a=1．
故选：D．

点评 本题考查二项式系数的性质，明确展开式中取x=1所得数值为展开式中各项系数的和是解答该题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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14．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=2n+r（r为常数）的图象上，记bn=2（log2an+1）（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）若数列{cn}满足cn=$\frac{{{b}_{n}}^{2}+1}{{{b}_{n}}^{2}-1}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
15．已知复数z满足（1-i）z=i2016（其中i为虚数单位），则复数z的共扼复数$\overline{z}$的对应点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{b}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
9．已知函数f（x）=x2|x-a|（a∈R），求f（x）在[1，2]上的单调区间．
5．已知数列{an}的通项公式为${a_n}=n+cos\frac{nπ}{2}$，Sn为其前n项和，则S100=5050．
2．关于函数f（x）=5$\sqrt{3}$sin3x+5cos3x，说法正确的是（　　）
A．函数f（x）关于$x=\frac{5}{9}π$对称
B．函数f（x）向左平移$\frac{π}{18}$个单位后是奇函数
C．函数f（x）关于点$（{\frac{π}{18}，10}）$中心对称
D．函数在区间$[{0，\frac{π}{20}}]$上单调递增
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知3cosAcosC+2=3sinAsinC+2cos2B
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若a+c=1，求b的取值范围．

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