Question

已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．

（1）求数列,的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和．

 

Answer 1

（1）an=4n；;（2）P2n+1 ．

【解析】

试题分析：（1）运用等差数列的通项公式与求和公式，根据条件列方程，求出首项和公差，得到通项an，运用n=1时，b1=T1，n＞1时，bn=Tn-Tn-1，求出bn；

（2）写出cn，然后运用分组求和，一组为等差数列，一组为等比数列，分别应用求和公式化简即可．

试题解析：（1）由题意，，得． 2分

，，

，两式相减，得

数列为等比数列，． 4分

（2） ．

6分

8分

10分

考点：１．等差数列和等比数列；２．数列的求和方法．