Question

如图，在棱长为10的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：连结FN、FP，依题意可知△MFN中，MF⊥NF，

∵Rt△MFN中，斜边MN=2，∴FP=MN=1，

由此可得点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成的轨迹，

是以点F为球心、1为半径的球．

∴所求面积为S=×π×12=π．故选：B.

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．