已知A.直线l:y=kx+1与线段AB相交.则k取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知A（-2，-3），B（3，1），直线l：y=kx+1与线段AB相交，则k取值范围为（-∞，0]∪[2，+∞）．

分析由题意画出图形，求出直线l与线段AB端点连线的斜率，则答案可求．

解答解：直线l：y=kx+1过定点P（0，1），
如图：

∵${k}_{PB}=0，{k}_{PA}=\frac{-3-1}{-2-0}=2$，
∴使直线l：y=kx+1与线段AB相交的k的取值范围为（-∞，0]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，0]∪[2，+∞）．

点评本题考查直线的斜率，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．

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