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(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)当
时,求证
;
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(1)
令
得
当
时,
当
时
,又
当且仅当
时,
取得最大值0 -----------7分
(2)
由(1)知
又
-------------13分
略
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已知函数
是定义在
上的奇函数,其图象过点
和
点
.
(Ⅰ)求函数
的解析式,并求
的单调区间;
(Ⅱ)设
,当实数
如何取值时,关于
的方程
有且只有一个实
数根?
(本小
题满分14分)设函数
,其中
(Ⅰ)当
判断
在
上的单调性.
(Ⅱ)讨论
的极值点.
(本题满分12分)
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?
函数
在点(1,1)处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
x
=1处取得极值,在
x
=2处的切线平行于向量
(1)求
a
,
b
的值,并求
的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知函数
及其导函数
的图象如图所示,则曲线
在点
处的切线方程是
已知函数
,若直线
与
的图象相切的切点的横坐标为1,那么直线
的方程为_______________。
函数
的单调递减区间是
.
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