题目内容

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2＝ac．

(1)求证：0＜B≤；

(2)求函数y＝的值域．

答案：
解析：

　　(1)证明：∵b2＝ac，∴cosB＝＝≥＝．

　　又∵0＜B＜π，∴0＜B≤．

　　(2)解：y＝＝＝sinB＋cosB＝sin(B＋)．

　　∵0＜B≤，∴＜B＋≤．

　　∴当B＋＝，

　　即B＝时，ymax＝．

　　当B＋＝时，ymin＝×＝1(但取不到1)．

　　∴y∈(1，]．


练习册系列答案
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在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
3
，c=
2
，则B=
 
，A=
 
．
在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．
在△ABC中，已知角A、B、C对应的三边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则角C的大小等于
π
3
π
3
．
在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
3
，试求△ABC的三边的长．
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求实数m的取值范围．

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