题目内容
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=| 3 |
| 2 |
分析：首先根据三个角成等差数列求得B，进而利用正弦定理求得sinC的值，则C的值可求得，最后利用三角形的内角和求得A．
解答：解：∵A，B，C成等差数列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知
=
∴sinC=
×
=
∴C=45°或135°
若C=135°，则B+C=195°不符合题意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案为60°，75°
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinC=
| ||||
|
| 2 |
| ||
| 2 |
∴C=45°或135°
若C=135°，则B+C=195°不符合题意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案为60°，75°
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生对三角形基础知识的综合掌握．
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