Question

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=

3

，c=

2

，则B=

 

，A=

 

．

Answer 1

分析：首先根据三个角成等差数列求得B，进而利用正弦定理求得sinC的值，则C的值可求得，最后利用三角形的内角和求得A．

解答：解：∵A，B，C成等差数列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知

b

sinB

=

c

sinC

∴sinC=

3 2

3

×

2

=

2

2

∴C=45°或135°
若C=135°，则B+C=195°不符合题意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案为60°，75°

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生对三角形基础知识的综合掌握．