Question

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（　　）

A．[0，2]

B．[-2，0]

C．[-2，+∞）

D．（-∞，-2]

Answer 1

∵1=2^x+2^y≥2•（2^x2^y） 

1

2

，
变形为2^x+y≤

1

4

，即x+y≤-2，当且仅当x=y时取等号．
则x+y的取值范围是（-∞，-2]．
故选D．