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若直线
:
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足
AB
•
AP
=6|
PB
|
.
(1)求点P的轨迹C的方程.
(2)若直线y=x+b(b>0)与轨迹C相交于M、N两点,直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点,顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形,求b.
已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a,b.有以下四个命题:
①若α∥β,则a∥b; ②若α⊥β,则a⊥b;③若a与b相交,则直线l垂直于α、β的交线;④若l垂直于α、β的交线,则a与b相交; 则正确的命题是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
若直线y=x+b与曲线
y=2-
6x-
x
2
有公共点,则b的取值范围是( )
A.
[-1-3
2
,-1+3
2
]
B.
[-1-3
2
,2]
C.
[2,-1+3
2
]
D.[-4,2]
(2009•武汉模拟)已知椭圆C的两个焦点分别为F
1
和F
2
,且点A(-
5
,0),B(
5
,0)在椭圆C上,又
F
1
(-
5
,4)
.
(1)求焦点F
2
的轨迹C的方程;
(2)若直线y=kx+b(k>0)与曲线C交于M、N两点,以MN为直径的圆经过原点,求实数b的取值范围.
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