题目内容
在等比数列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，则a4+a5=（ ）A．16
B．27
C．36
D．81
【答案】分析：根据前两项之和a1+a2的值与前4项之和S4的值，求出a3+a4的值，利用等比数列的性质化简后两项之和比上前两项之和列出关于q的方程，求出方程的解得到q的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简后，将q和a1+a2的值代入即可求出值．
解答：解：∵a1+a2=1，S4=a1+a2+a3+a4=10，
∴a3+a4=10-1=9，
∴
=
=q2=9，又an＞0，得到q＞0，
∴q=3，
则a4+a5=q3（a1+a2）=27．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，是高考中常考的基本题型．熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
解答：解：∵a1+a2=1，S4=a1+a2+a3+a4=10，
∴a3+a4=10-1=9，
∴
==q2=9，又an＞0，得到q＞0，∴q=3，
则a4+a5=q3（a1+a2）=27．
故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，是高考中常考的基本题型．熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
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| C、4n-1 | ||
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