Question

 (本小题满分12分)

 已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求通项公式及前n项和； 

（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ； ==；（Ⅱ）= 。

【解析】本题主要考查数列中的基本量的运算（知三求二）与裂项相消法求数列的前n项和。裂项的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差为d的等差数列，则有。

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得，

解得，……………2分

所以；………4分    ==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……10分

所以== 

即数列的前n项和=    ……12分