题目内容
关于x的方程
有两个相异实根，则k的范围是________．
[1，
）
分析：方程构造两个函数，两个函数的有两个交点，方程就有两个相异实根，求出两个函数的交点时，k的范围即可．
解答：
解：方程，可化为y=x+k与y=
，
关于x的方程有两个相异实根，
就是两个函数y=x+k与y=，有两个不同交点，
在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，
直线a：y=x+，直线b：y=x+1；
满足题意的直线在a，b之间时两个函数有两个交点，
所以k∈[1，），
故答案为：[1，）
点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查数形结合的思想，考查计算能力．
）分析：方程构造两个函数，两个函数的有两个交点，方程就有两个相异实根，求出两个函数的交点时，k的范围即可．
解答：
解：方程，可化为y=x+k与y=，关于x的方程
有两个相异实根，就是两个函数y=x+k与y=
，有两个不同交点，在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，
直线a：y=x+
，直线b：y=x+1；满足题意的直线在a，b之间时两个函数有两个交点，
所以k∈[1，
），故答案为：[1，
）点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查数形结合的思想，考查计算能力．
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