题目内容

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
3
倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=（　　）
A．30°B．60°C．45°D．75°
如图所示，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度追为v，
则BC=tv，AC=
3
tv，∠B=120°．
由正弦定理知
BC
sin∠BAC
=
AC
sinB
，∴
tv
sin∠BAC
=
3
tv
sin120°
，
∴sin∠CAB=
1
2
，∴∠CAB=30°，∴θ=60°-∠ACB=30°，
故选 A．
练习册系列答案
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（本小题满分14分）设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.
(1) 求的值；(2) 求的值.
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的长．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos
C
2
=
5
3
．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面积的最大值．
如图所示，角A为钝角，且sinA=
3
5
，点P、Q分别在角A的两边上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的长；
（2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．
△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
⑤若，则．
其中所有叙述正确的命题的序号是            ．
已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面积，求当角取最大值时，的值．[
已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（     ）
A．B．C．D．
在
=        ．

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