题目内容
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的长．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的长．
（1）在△ADC中，由于AD=5，AC=7，DC=3，
由余弦定理求得cosC=
=
=
，
--（4分）
∵0＜C＜π，∴sinC=
=
．-------（7分）
（2）由于在△ADC中，AC=7，B=45°，sinC=
，
由正弦定理得
=
，
∴AB=
=
=
=
．-------（14分）
由余弦定理求得cosC=
| AC2+DC2-AD2 |
| 2AC•DC |
| 49+9-25 |
| 2×7×3 |
| 11 |
| 14 |
--（4分）
∵0＜C＜π，∴sinC=
| 1-cos2C |
5
| ||
| 14 |
（2）由于在△ADC中，AC=7，B=45°，sinC=
5
| ||
| 14 |
由正弦定理得
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
∴AB=
| AC•sinC |
| sinB |
7×
| ||||
| sin45° |
| ||||
|
5
| ||
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
，
，且
的值域.
ABC三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ．
=（sinB，1－cosB)，且与向量
（2，0）所成角为
，其中A, B, C是⊿ABC的内角．
中，角
对应的边长为
，若
，则
中，
，则
的大小为 ．
中，三边长分别为
．
的值；（2）求
的值．