题目内容
双曲线
（a＞b＞0）的实轴长4，则双曲线上的一点（4，
）到两渐近线的距离的乘积等于________．
分析：通过实轴长，以及曲线经过的点，求出双曲线的方程，渐近线的方程，然后求出到两渐近线的距离的乘积．
解答：双曲线
（a＞b＞0）的实轴长4，则双曲线上的一点（4，）所以a=2，b=1，双曲线的渐近线方程为：y=
，点（4，
）到渐近线的距离分别为：
=
、
双曲线上的一点（4，
）到两渐近线的距离的乘积
=．故答案为：
点评：本题考查双曲线的求法，双曲线的基本性质的应用，考查计算能力．
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D.sec
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若2∠PF1F2=∠PF2F1，则双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
+1
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c＞0),P是双曲线右支上的一点,
在
上的投影的绝对值恰好为|
|,且它们的夹角为
,则双曲线的离心率为
B.
+1 C.
D.2
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c,则此双曲线的离心率一定等于
B.
C.
或3 D.
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