题目内容
在等差数列{an}中，a1=13，S3=11，试求Sn的最大值．
分析：利用等差数列的前n项和公式即可得出公差d，由通项公式an≥0解出n，进而得到Sn的最大值．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=13，S3=11，∴3×13+
d=11，解得d=-
．
∴an=a1+（n-1）d=13-
(n-1)=-
n+
，令an≥0，解得n≤
，取n≤2．
因此前2项的和最大．
∴S2=2×13+
×(-
)=
．
| 3×2 |
| 2 |
| 28 |
| 3 |
∴an=a1+（n-1）d=13-
| 28 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 67 |
| 3 |
| 67 |
| 28 |
因此前2项的和最大．
∴S2=2×13+
| 2×1 |
| 2 |
| 28 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
点评：本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，属于基础题．
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