题目内容
（本小题满分14分）
已知椭圆
的两焦点为
，
，并且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆
:
，直线
:
，证明当点
在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．
（本小题满分14分）
解：(1)解法一：设椭圆
的标准方程为
，
由椭圆的定义知:
得 
故的方程为
. ...............4分
解法二：设椭圆的标准方程为，
依题意，
①， 将点
坐标代入得
②
由①②解得
，故的方程为. ...............4分
（2）因为点
在椭圆上运动，所以
，则
，
从而圆心
到直线
的距离
，
所以直线
与圆相交. ............... 8 分
直线被圆所截的弦长为
...............10 分
. ...............14 分
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）