题目内容
△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，则AC= ．
【答案】分析：由直角三角形的边角关系和余弦定理即可得出．
解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
．
在△ACD中，由余弦定理得AC2=（
）2+12-2×
×1×cos150°=7，
∴AC=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握直角三角形的边角关系和余弦定理是解题的关键．
解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
．
在△ACD中，由余弦定理得AC2=（
）2+12-2×
×1×cos150°=7，∴AC=
．故答案为
．点评：熟练掌握直角三角形的边角关系和余弦定理是解题的关键．
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△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
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