题目内容

13．下列函数中，导数不等于$\frac{1}{2}$sin2x的是（　　）
A．2-$\frac{1}{4}$cos2xB．2+$\frac{1}{2}$sin2xC．$\frac{1}{2}$sin2xD．x-$\frac{1}{2}$cos2x

分析 逐个计算导数判断．

解答 解：（2-$\frac{1}{4}$cos2x）′=$\frac{1}{4}$×sin2x•2=$\frac{1}{2}$sin2x；
（2+$\frac{1}{2}$sin2x）′=$\frac{1}{2}$×2sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x；
（$\frac{1}{2}$sin2x）′=$\frac{1}{2}$×2sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x；
（x-$\frac{1}{2}$cos2x）′=1-$\frac{1}{2}$×2cosx•（-sinx）=1+$\frac{1}{2}$sin2x≠$\frac{1}{2}$sin2x．
故选：D．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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3．存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　）
A．f（|x|）=xB．f（|x|）=x2+2xC．f（|x+1|）=xD．f（|x+1|）=x2+2x
4．给出下列四个命题：
①三点确定一个平面；
②三条两两相交的直线确定一个平面；
③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；
④两个相交平面把空间分成四个区域．
其中真命题的序号是③④（写出所有真命题的序号）．
1．已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则下列等式成立的是①②③④（填序号）
①|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|②|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|
③|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{AB}$|④|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|2=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|2+|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{CA}$|2．
8．在等差数列{an}中，a1+a5+a9=12，则它的前9项和S9等于（　　）
A．9B．18C．36D．72
18．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-2}\\{x≤0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，则x-y的最大值是2．
5．已知：在△ABC中，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，求证：MN∥BC，且MN=$\frac{1}{3}$BC．
2．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
3．已知：△ABC，作向量$\overrightarrow{OA′}$=3$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB′}$=3$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC′}$=3$\overrightarrow{OC}$，求证，△ABC∽△A′B′C′．

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