题目内容
（2012•赣州模拟）过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当
+
=2
时，直线l的一般式方程为
| AC |
| CB |
| AM |
x+y-3=0
x+y-3=0
．分析：由题意得，点M是线段AB的中点，结合垂径定理得CM⊥l，算出CM的斜率后便可得到直线l的斜率，最后结合直线方程的点斜式列式，化简即得直线l的一般式方程．
解答：解：∵
+
=2
，即
=2
∴M是线段AB的中点，可得CM⊥l
∵圆C的圆心坐标为C（3，4），得CM的斜率k1=
=1
∴直线l的斜率k=
=-1，得直线l方程为y-2=-（x-1），化简得x+y-3=0
故答案为：x+y-3=0
| AC |
| CB |
| AM |
| AB |
| AM |
∴M是线段AB的中点，可得CM⊥l
∵圆C的圆心坐标为C（3，4），得CM的斜率k1=
| 4-2 |
| 3-1 |
∴直线l的斜率k=
| -1 |
| k1 |
故答案为：x+y-3=0
点评：本题以向量式为载体给出中点，并且直线l被圆C所截的情况下求直线l的一般式方程．着重考查了向量加法的意义、两条直线的位置关系和直线方程的点斜式、一般式等知识，属于基础题．
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