题目内容
17．设函数y=f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$等于（ ）| A． | f'（1） | B． | 3f'（1） | C． | $\frac{1}{3}f'（1）$ | D． | 以上都不对 |
分析 利用导数的定义式f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$可得答案．
解答 解：∵函数y=f（x）可导，
根据导数的定义式f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$可得
∴$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$=f'（1），
故选：A．
点评 本题考查平均变化率的极限，即导数的定义，属于基础题．
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2．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（ ）
| A． | $（{1，\frac{π}{4}}）$ | B． | （$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$） | D． | $（{2，\frac{π}{4}}）$ |
9．已知集合M={x|y=log2（x+6）}，N={x|x-4≥2}，则M∩N=（ ）
| A． | （-3，2] | B． | （-6，+∞） | C． | [6，+∞） | D． | [-3，+∞） |