题目内容
已知
，
不共线，
=k
+
，
=
+k
，当k=
，
共线．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
±1
±1
时，| a |
| b |
分析：题目给出了两个非零向量，要使两个非零向量共线，设一个实数λ，让
=λ
，把两向量代入后求解k的值．
| a |
| b |
解答：解：因为
，
不共线，所以要使向量
=k
+
与
=
+k
共线，则存在非0实数λ，
使得
=λ
，即k
+
=λ(
+k
)=λ
+kλ
所以
，解得：k=±1．
故答案为±1．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
使得
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
所以
|
故答案为±1．
点评：本题考查了平行向量和共线向量，解答此题的关键是理解并掌握共线向量基本定理，属基础题．
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