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已知
是定义在R上的函数,且对任意
,满足
,
,且
,则
______
试题答案
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138
此题考查函数与不等式
思路:试题中给出的信息是不等式,而要求的是
,所以应该使用夹比法
由
可得:
由
同理可得:
答案 138
点评:如果要由不等式得到等式,那么常用方法就是夹比法。
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函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数
是单函数;
② 指数函数
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
若非零函数
对任意实数
均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当
时,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
为减函数;
(3)当
时,解不等式
(本题满分12分)
已知函数
是奇函数,
①求实数a和b的值;
②判断函数
在
的单调性,并利用定义加以证明
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ).
A.y=-
B.y=x
C.y=x
2
D.y=1-x
下列函数中,值域是
的是( )
A.
B.
C.
D
求函数
的最小值和最大值。
已知
f
(
x
)
是定义在
∪
上的奇函数,当
时,
f
(
x
)
的图象如右图所示,那么
f
(
x
)
的值域是
函数
的最小值为
.
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