题目内容
（1）计算：
；（2）解方程：
．
【答案】分析：（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出．
解答：解：（1）原式=
+
=5+9+
=14-4=10；
（2）∵方程
，∴lgx（lgx-2）-3=0，
∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴lgx-3=0，或lgx+1=0，
解得x=1000或
．
点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出．
解答：解：（1）原式=
+=5+9+=14-4=10；（2）∵方程
，∴lgx（lgx-2）-3=0，∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴lgx-3=0，或lgx+1=0，
解得x=1000或
．点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
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