题目内容

（1）计算
lg
27
+lg8-lg
1000
lg1.2
  
（2）已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365．
分析：根据对数和指数的运算法则和对数的换底公式进行求解即可．
解答：解：（1）原式=
lg3
3
2
+lg23-lg10
3
2
lg
12
10
=
3
2
lg3+3lg2-
3
2
lg(3×4)-1
=
3
2
(lg3+2lg2-1)
lg3+2lg2-1
=
3
2
．
（2）由18b=5得：log185=b，
log365=
log185
log1836
=
log185
log18(4×9)
=
log185
2log182+log189
=
log185
2(1-log189)+log189
=
b
2-a
．
点评：本题主要考查对数的计算，要求熟练掌握对数的运算法则和对数的换底公式，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各式的值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（3）（lg5）2+lg2•lg50．
（1）计算：(0.0625)-
1
4
-[-2×(
7
3
)0]2×[(-2)3]
1
3
+10(2-
3
)-1-(
1
300
)-0.5
（2）计算：
lg23-lg9+lg10
(lg
27
+lg8-lg
1000
)
(lg0.3)(lg1.2)
．
（1）计算：(0.0625)-
1
4
-[-2×(
7
3
)0]2×[(-2)3]
1
3
+10(2-
3
)-1-(
1
300
)-0.5
（2）计算：
lg23-lg9+lg10
(lg
27
+lg8-lg
1000
)
(lg0.3)(lg1.2)
．
计算下列各式的值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（3）（lg5）2+lg2•lg50．

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