题目内容

过圆x2+y2=16内一点P的最短弦长为2
7
，且到直线3x+4y-20=0的距离为1，则点P的坐标是______．
由圆x2+y2=16，得到圆心坐标为（0，0），半径r=4，
又圆内过P最短弦长为2
7
，
∴|OP|=
42-(
2
7
2
)2
=3，
设P（a，b），则有a2+b2=9①，
又点P到直线3x+4y-20=0的距离为1，
∴
|3a+4b-20|
32+42
=1②，
联立①②解得：
a=
9
5
b=
12
5
，
则点P的坐标为（
9
5
，
12
5
）．
故答案为：（
9
5
，
12
5
）
练习册系列答案
相关题目
点P是圆x2+y2=16上的一个动点，过点P作D垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程．
（Ⅱ）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程．
若A是圆x2+y2=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（　　）
过圆x2+y2=16内一点P的最短弦长为2
7
，且到直线3x+4y-20=0的距离为1，则点P的坐标是
(
9
5
，
12
5
)
(
9
5
，
12
5
)
．
过圆x2+y2=16内一点P的最短弦长为，且到直线3x+4y-20=0的距离为1，则点P的坐标是    ．

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